sin函数

sin函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为强包房活y=sinx，叫做正弦函数。

• 中文名 正弦函数
• 外文名 sine
• 表达式 y=sinx
• 应用学科 数学
• 适用领域范围 地理

简来自介

　　sin函数，即正弦函数，三角函数的一种。

数学术语

　　正弦函数是三角函数的一种

定义

　　锐角正弦函数

　　在直角三角形来自ABC中，∠C是直角，AB是∠A斜边，BC是∠A的对边，AC是∠B的对边。

　　正弦函数就是sin(A)=a/c

　　sinA=∠A的对边360百科:斜边

　　正弦函数

　　对于任意一个实数x都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数)，而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值沉垂掉易专良块优王里sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。

　　单位圆定义

　　图像中给出了完刚露全用弧度度量的某个公共角训父。逆时针方向的度量是正角而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交杀点的y坐标等于 sinθ。在这个图形中的三角形确保了这个公式;半径等于斜边并有长度 1，所以有了 sinθ=y/1。单位圆可以被认为是通过改变邻边和对边的长度并保持斜边等于 1 查看无限数目的三角形的一种方式。即sinθ=AB，与y轴正方向一样时正，否则为负

　　对于大于 2π 或小于 0 的角度，简单的继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦变成了周期为 2π的周期函数。

所应段议渐率维送甲庆注基本性质

图像

　　图像是波形图像果奏汽社特酸几(由单位圆投影到坐标系得出)，叫做正弦曲线(si养及维审织之同权故ne curve)

定义域

　　实数集R

值域

　　[-1--1] (正弦函数有界性的体现)

最值和零点

　　①最大值:当x=2kπ+(π/2) ，k∈Z基华玉时，y(max)=1

　　早报手②最小值:当x=2kπ+(算交握坐顺随急充3π/2)，k∈Z时，y(min)=-1

　　零值点: (kπ,0) ，k∈Z

对称性

　　1)对称轴:关于坏触倍束屋威不决个记质直线x=(π/2)+kπ，k∈Z对称

　　件响南刻六2)中心对称:关于点(kπ,0)，k∈Z对称

周期性

　　最小正周期:待溶宽2π

奇偶性

　　奇函数 (其图象关于原点对称)

单调性

　　在[-(π/2)+2kπ,(π/2)+2kπ]，k市映种还乎∈Z上是增函数

　　在[(π/2)+2kπ,(3π/2)+2kπ]，k∈Z上是减函数

正弦函数

　　正弦型函数解析式:y=Asin(ωx+φ)+b

　　各常数值对函数图像的影响:

　　φ:决定波形与X轴位置关系或横向移动距离(左加右减)

　　ω:决定周期(单没宗最小正周期T=2π/∣ω∣)

　　A:决定峰值(即纵向拉伸压缩的倍数)

　　b:表示波形在Y轴的派器超房右树讲代阳八位置关系或纵向移动距离(上加下减)

　　作图方法运用"五点法"作图

　　"五点作图法"即取当X分别取0，π/2，π，3π/2，2π时y的值向者定模长原明矛百染群。[1]