到角公式

若把直线l1依逆时针方向旋转到与l2第一次重合时所转的角是θ，则tanθ=(k2-来自k1)/(1+k1·k2360百科)。

• 中文名 到角公式
• 推    导 到角公式
• 到    角 有方向的
• 应    用 直线关于另一条直线对称时

到角

　　如右州胞露陈距图，直线l1和直线l2相交于一点，把l1绕该点按逆时针旋转θ1角，此时l1与l2重合，θ1角就叫做从l1到l2的角，同理，θ2就叫做从l2到l1的角。

　　到角是有方汽亚还独刘班向的，公式的分子部分是逆时针方向箭头所指的直线斜来自率减去另一斜率，与夹角公式不同。

　　与到角相类语料湖减己金他样迫似的夹角是只是大小，只是两角之差的绝对值。

概念

　　若把直线l1依逆时针方向旋转到与l2第一次重合时所转的角是θ，则tanθ=(k2-k1)/(1+k1·k2)。

推导

　　如右图，把上面的图放到坐标平面内，并设直线l1的倾斜角为α1，直线l2的倾感水夫斜角为α2，θ2 =α1-α2

　　tanθ2=tan（α1-α2）=（tanα1-tanα2）/（1+tanα1·tanα2）

　　若直线l1的斜率为k1，直线l2的斜率为k2，则有：

　　tanθ2=（k1-k2）/（1+k1·k2）

　　∵θ1来自+θ2=π

　　∴tanθ1合委未=tan（π-θ2）= -tanθ2=（k2-k1）/（1+k1·k2）

　　我们把tanθ2=（k1-k2）/（1+k1·k2）和 tanθ1 =（k2-k1）/（1+k1·k2）叫做到角公式。

应用

　　(1)　已知直线L1的斜率为K1，又知道直线L2的斜率为K2，求直线L1关于直线L2的对称直线L3的四坏低块斜率K3。

　　得：(k3-k2)/(1+k2·k3）=（k2-k1)/(1+k1·k2）

　　很容易得到关于K3的一元一次方程，解360百科得即为L3的斜率。

　　(2) 直线关于另一条直线对称时,为求出对称直线,需要用到到角公式.